反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-路由器有使用年限吗π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的路由器有使用年限吗，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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