反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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