正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线(xiàn)公式计算是(shì)体对角线，是一(yī)个数学(xué)术(shù)语，是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线的(de)。

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正方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的(de)不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可(kě)以(yǐ)根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰(yā形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语o)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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